Diseño de un sistema óptico para generar vigas centradas en anulares utilizando un espejo cónico y un espejo cilíndrico parabólico

Baohua chen^a, Quanying wu^aYunhai Tang^a, Fan de Junliu^aXiaoyi Chen^b, Yi sol^c

^aJiangsu Key Laboratory of Micro y Nano Heat Fluid Flow and Energy Application, School of Physical Science and Technology,
Universidad de Ciencia y Tecnología de Suzhou, Suzhou 215009, China

^bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China

^cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China

1. Introducción

La configuración y la modulación del haz láser tienen un papel importante en las comunicaciones de fibra óptica, el corte con láser y la soldadura por láser [1,2]. La soldadura de tubos de paredes delgadas industriales generalmente se completa con un punto de haz láser enfocado combinado con maquinaria automatizada [3,4]. El efecto de soldadura de este método es deficiente e ineficiente debido a la baja precisión de la trayectoria de accidente cerebrovascular de la maquinaria automatizada y la distribución de intensidad no uniforme del haz enfocado. Por lo tanto, se proponen nuevos sistemas ópticos para resolver estos problemas formando directamente el haz en un haz anular [5–8]. La mayoría de los sistemas ópticos utilizados para la configuración del haz anular son transmisivos [9-11], que consisten en una lente cónica y una lente de enfoque. Sin embargo, limitado por el proceso de pulido de lentes cónicas, la punta del centro de lentes es propensa a redondear, lo que resulta en un haz central no uniforme y reduce su calidad. Los sistemas transmisivos con una capa de película de lente no pueden soportar vigas láser de alta potencia durante mucho tiempo e inducir redundancia de longitud óptica del sistema y otros problemas, lo que afecta la eficiencia y precisión finales de la soldadura. Los espejos del sistema óptico reflectante se pueden procesar mediante giro de diamantes de un solo punto ultra precisión (SPDT) con alta eficiencia y buena precisión, y la reflectividad es 98% después del revestimiento de oro en la superficie del metal [12]. Sin embargo, tales sistemas ópticos aún usan el mismo ángulo vertical del espejo cónico, lo que resulta en una estructura en la que la posición del espejo de enfoque no puede cambiarse libremente y la libertad de diseño es limitada [13,14]. Cuando el haz incidente es gaussiano, la distribución de intensidad de forma anular no es uniforme. El problema de la deformación térmica no se puede resolver en el proceso de soldadura para una gran brecha de soldadura anular.

En este estudio, un sistema óptico reflexivo está diseñado para abordar los problemas de grados limitados de libertad de sistemas ópticos reflexivos y haz anular centrado no uniforme basado en espejos cónicos y parabólicos. Se deriva una matriz de rotación parabólica para cualquier ángulo vertical espejo cónico para aumentar la libertad de diseño del sistema óptico. Luego, un espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo está diseñado para aumentar el ancho del anillo anular del haz anular enfocado y optimizar su distribución de intensidad para formar un haz anular con una distribución de intensidad uniforme.

2. Método de diseño

2.1. Estructura inicial del sistema óptico

El sistema óptico consiste en un espejo cónico M1 y un espejo cilíndrico parabólico M2, como se muestra en la figura 1. Está diseñado sobre la base del diámetro del haz anular Ø, la distancia de trabajo Z1 y el tamaño del haz H. El sistema de la coordenada del plano meridional se define por el Axis X y el Axis de Opte Z. A Circirular Beam Circirular Laser Beam láser láser. La dirección de propagación se gira alrededor de 90 ° y luego se refleja en M2. Finalmente, todo el haz converge en el punto focal F. Dado que el punto focal F se compensa desde el eje óptico z, se forma un haz anular enfocado en el plano focal con un radio igual a la distancia de desplazamiento. Para resumir, las coordenadas del enfoque F están determinadas por la distancia de trabajo Z1 y el diámetro del haz anular Ø, y el tamaño de M1 también se ve afectado por el tamaño del haz incidente H. Los parámetros del sistema óptico se pueden obtener de las condiciones iniciales.

La superficie reflectante de M1 se forma mediante una línea cónica que gira alrededor del eje óptico Z, y la ecuación de la línea cónica L (x, z) en el plano meridional se define como sigue:

El ángulo del ápice A de M1 es de 90 °, y su diámetro inferior se puede establecer de acuerdo con el tamaño del láser incidente H.

La superficie reflectante de M2 ​​está formada por la parábola que gira alrededor del eje óptico z, y su eje de simetría es el eje X. La parábola p (x, z) en el plano meridional se define de la siguiente manera:

Donde F es la longitud focal de la parábola, L es la distancia entre los vértices de la parábola y el eje Z, y las coordenadas del punto focal F son F (XF, ZF). Si XF es igual a –D y ZF es igual a cero, el radio del haz anular enfocado es d. La distancia focal F es el parámetro desconocido en la ecuación. (2). El punto de borde T se encuentra en p (x, z), su coordenada z es –z1 y su coordenada x es igual al radio r, cuyo valor se establece razonablemente por el tamaño del sistema óptico. Finalmente, la distancia focal F se puede calcular sustituyendo t (r, –z1) en la ecuación. (2).

2.2. Sistema óptico con ángulo de Apex de espejo cónico cambiado

El haz reflejado en M1 cambia de 1 a 2 cuando el ángulo del ápice de M1 es ', como se muestra en la Fig. 2. El eje de simetría x' de la parábola debe ser paralelo a la luz reflejada 2 para seguir enfocándose y la posición de enfoque sin cambios. De hecho, la parábola p (x, z) se gira alrededor del foco F por un cierto ángulo θ para obtener una nueva parábola p '(x', z '), y el ángulo θ es igual a 90º -'. donde t es un punto en la parábola p (x, z) antes de la rotación, y el vector al enfoque f es ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′ es el punto rotado de t, y el vector al enfoque F es ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). La posición del punto t '(x', z ') se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Fig. 1. El sistema óptico del haz anular consiste en un espejo cónico M1 y un espejo cilíndrico parabólico M2.

Fig. 2. Sistema óptico con ángulo cónico del espejo del espejo cambiado. La línea azul continua representa el proceso de propagación del haz cuando el ángulo del ápice es, y la línea punteada representa el proceso de propagación cuando el ángulo del ápice es '.

¿Dónde está el ángulo entre el vector ft̅ → y el eje x, y▕ ft̅ → ▕ es el módulo del vector ft̅ →? La fórmula anterior se simplifica de la siguiente manera:

donde las coordenadas de t 'y t se transforman entre sí por la matriz de rotación Tθ, por lo que la ecuación parabólica p' (x ', z') es la siguiente:

Los sistemas ópticos se diseñan utilizando espejos cónicos con tres tipos de ángulos de ápice de=90 ◦, ′> 90◦ y ′ ′ <90 °, como se muestra en la Fig. 3. Dada que la posición de M2 ​​se cambia cuando el ángulo de Apex de M1 cambia, el sistema óptico puede estar diseñado mediante el selección del ángulo de Apex óptimo de M1 en la base de las condiciones reales, tal como el espacio de trabajo y la estructura óptica.

El radio del haz láser anular puede determinarse mediante las coordenadas del enfoque F en los métodos de diseño anteriores. Las coordenadas F son F (–d, {{0}}), y las vigas superiores e inferiores obtenidas por la simulación de trazado de rayos se reúnen primero y luego se propagan al plano focal, como se muestra en la Fig. 1. Cuando las coordenadas F son F ({0}, 0), todo el rayo láser en M2 convergges en un focalizado. Cuando la F coordina

Fig. 3. Sistemas ópticos con diferentes ángulos de vértice de espejo cónico. (a) El ángulo del ápice=90 ◦ (b) El ángulo del ápice ′> 90 ° (c) el ángulo del ápice ′ ′ <90 °.

son f (d, {{0}}), las vigas láser se propagan directamente al plano focal sin superponerse. Aunque el haz anular tiene el mismo tamaño que F (–D, 0), su distribución de intensidad y su uso práctico son diferentes.

La figura 4 (a) muestra el haz anular recibido por el visor detector cuando las coordenadas F son F (–d, 0), y la Fig. 4 (b) muestra la curva de distribución de intensidad del haz anular. El pico de intensidad está en el borde exterior, y su distribución disminuye monotónicamente desde el exterior hasta el interior. Es apropiado para la soldadura interna entre componentes en el campo de aplicación de la soldadura por láser en la Fig. 4 (c).

La figura 5 (a) muestra el haz anular recibido por el visor detector cuando las coordenadas F son F (d, 0). La figura 5 (b) indica que el pico de intensidad está en el borde interno, y su distribución es opuesta a la de la Fig. 4 (b). Como se muestra en la Fig. 5 (c), es adecuado para soldadura externa de componentes en soldadura por láser.

2.3. Diseño de un rayo láser anular uniforme

Uniformidad del haz σ se puede medir mediante la relación de la diferencia entre la intensidad máxima y mínima y la intensidad promedio, como se muestra en la fórmula (7). La figura 4 y la Fig. 5 muestran que la distribución de intensidad del haz láser anular del plano focal no está diseñada uniformemente por el método anterior.

Como se muestra en la Fig. 6, M2 se cambia a un espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo para mejorar la uniformidad de la intensidad del haz [15,16]. La superficie de M1 se separa en las áreas 1, 2, 3. Sobre la base del ancho de anillo anular CD, y establezca el ancho de cada sección a lo largo del eje Z como Z11, Z12, Z13.

Cuando el haz láser se refleja en el espejo cóncavo en las áreas 1 y 3, luego converge en los puntos focales F1 y F3, y finalmente alcanza el CD. El haz en el área 2 se refleja en el espejo convexo y viaja en la dirección opuesta a lo largo del enfoque virtual F2, y finalmente alcanza el CD, y el ancho del área 2 es menor que el ancho de CD.

La intensidad del incidente del haz láser gaussiano en las áreas 1, 2 y 3 está disminuyendo monotónicamente. Su intensidad cae constantemente del punto D al punto C reflejada en CD por el espejo parabólico cóncavo sobre el Área 1 y aumenta por el espejo parabólico convexo sobre el Área 2. Como resultado, la intensidad del haz centrado en la anular en CD se convierte en uniforme por la superficie cóncava-convexa.

Cuando el ángulo del ápice del espejo cónico es ′ ′, la ecuación parabólica cóncava PN1 (XN1, Zn1) con F1 (XF1, ZF1) como el enfoque se puede definir de la siguiente manera:

donde los puntos A y B se encuentran en PN1 (XN1, Zn1), y F1 es la intersección de líneas AD y BC. Las coordenadas de A (XA, ZA), C (XC, ZC) y D (XD, ZD) se calculan a partir de la condición inicial. La coordenada ZB en B (XB, ZB) es igual a ZA+Z11. El valor de Xb, la coordenada de F1 y la longitud focal FN1 en la ecuación. (8) se puede resolver utilizando las siguientes ecuaciones:

Fig. 4. Distribución de intensidad del haz anular en F (-d, 0) del plano focal. (a) El haz anular recibido por el visor detector de 10 × 10 mm. El lugar marcado por el círculo muestra que la intensidad del haz a la izquierda es baja, mientras que a la derecha es alta. (b) Curva de distribución de intensidad. (c) Soldadura interna de piezas tubulares. Muestra que la ruta del haz es aplicable a la soldadura interna de piezas tubulares.

Fig. 5. Distribución de intensidad del haz anular en F (d, 0) del plano focal. (a) El haz anular recibido por el visor detector de 10 × 10 mm. El lugar marcado por el círculo muestra que la intensidad del haz a la izquierda es alta, mientras que a la derecha es baja. (b) Curva de distribución de intensidad. (c) Soldadura externa de piezas tubulares. Muestra que la ruta del haz es adecuada para soldadura externa de piezas tubulares.

Fig. 6. Diseño del espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo cilíndrico. (a) El diagrama de ruta del haz láser en el espejo integrador. Muestra que el haz láser incidente se divide en las áreas 1,2,3 por el espejo integrador y luego se superpone en CD. (b) Integración del esquema de diseño de espejo.

Fig. 7. (A) Sistema óptico uniforme láser anular. La superficie 1 representa un espejo cónico y la superficie 2 representa un espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo. (b) El haz anular uniforme recibido por el visor detector de 10 × 10 mm. (c) Curva de distribución de intensidad. La marca del círculo discontinua muestra que el ancho del anillo anular está cerca de un rectángulo.

Del mismo modo, la ecuación parabólica convexa PN2 (Xn2, Zn2) con F2 (XF2, ZF2) como el enfoque se puede definir de la siguiente manera:

donde los puntos A (XA, ZA), C (XC, ZC) y D (XD, ZD) son las coordenadas conocidas, y el valor de Ze en E (Xe, Ze) es igual a ZB+Z12. Combinado con la ecuación. (9), la coordenada del punto focal F2 y la longitud focal FN2 se puede calcular en la ecuación. (10). Esto puede garantizar una suavidad continua en los puntos de unión de superficies cóncavas y convexas, como B y E, y satisfacer las siguientes limitaciones:

Se logra un espejo integrador cóncavo -convexo parabólico sobre el método anterior, como se muestra en la Fig. 7 (a). La figura 7 (a) representa el sistema óptico uniforme del haz láser anular, donde la superficie 1 representa un espejo cónico y la superficie 2 representa un espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo. La intensidad radiante recibida por el visor detector se representa en la Fig. 7 (b). La curva de distribución del ancho del anillo anular está cerca de un rectángulo en la Fig. 7 (c). La uniformidad es más del 80%, y su valor será mayor a medida que aumente las regiones divididas.

3. Experimento

Los parámetros de diseño del sistema óptico se proporcionan en la Tabla 1, con el diámetro exterior D 'del haz láser anular uniforme de plano focal de 12 mm y el diámetro interno D' 'es de 6 mm. El diámetro del haz incidente H es 2 0 mm, y el tamaño de radio R del lado izquierdo del espejo integrador cóncavo -convexo cilíndrico es de 35 mm. La distancia de trabajo Z1 es de 15 0 mm, y la uniformidad de la intensidad del haz anular es mayor al 85%. Los parámetros del sistema óptico se calculan mediante MATALB usando las ecuaciones. (1) - (10), como se enumera en la Tabla 2 y la Tabla 3. El tamaño del espejo cónico H ′ es de 28 mm, y su ángulo de ápice ′ ′ es 86 ◦. Las coordenadas de los puntos C y D son (3, 0) y (6, 0), respectivamente, y el ángulo de rotación θ de cada espejo parabólico es 4 °.

La figura 8 (a) muestra la curva del espejo integrador. El ancho de cada área es de 2 mm, que es mucho más pequeño que su distancia focal. Por lo tanto, la curva general no se ve directamente un patrón similar a las ondas, sino más bien una línea recta. El punto G y el punto J son puntos adyacentes en la unión cóncava-convexa. La diferencia entre sus valores X es de 2 µm, y la diferencia entre sus valores Z es de 5 µm. No hay un punto de salto, por lo que toda la curva es suave. La figura 8 (b) muestra la tasa de cambio incremental del valor Z con el valor x en la curva. En el área cóncava del punto A al punto B, la tasa de cambio aumenta gradualmente. En el área convexa desde el punto B hasta el punto E, la tasa de cambio disminuye gradualmente, por lo que toda la tasa de cambio es una tabla de línea rota obvia.

El material de los espejos es de cobre sin oxígeno, y sus superficies son rotacionalmente simétricas y se fabrican fácilmente utilizando la tecnología SPDT, como se muestra en la Fig. 9 (a). El error de punta del espejo cónico procesado se puede regular por debajo de 1 µm, el error del ángulo del ápice es menor que 0. 001 °. En comparación con el pulido de vidrio, lleva menos tiempo lograr una rugosidad de 5 nm por SPDT. La figura 9 (b) muestra el sistema óptico con el haz anular uniforme enfocado en la pantalla blanca izquierda. Los montajes y componentes ópticos son coaxiales, y la distancia entre la pantalla de luz blanca y el espejo parabólico es de 150 mm.

La pantalla blanca se reemplaza con una cámara CCD con un tamaño de superficie objetivo de 2\/3 pulg. Y un tamaño de píxel de 4.5 µm. El haz láser anular recibido por la superficie del detector se muestra en la Fig. 10 (a). Hay motas y luz parásita que rodea el haz anular debido a la fuente de luz externa y al ruido de la exposición. La curva de la distribución de intensidad se muestra en la Fig. 10 (b). El ancho del haz láser anular ocupa 686 píxeles correspondientes a 3.09 mm, y el error es del 3% en comparación con el valor teórico. La intensidad media de la curva es 222.4 W\/m2. La intensidad del punto de alta energía es 230.6 W\/ m2, mientras que la intensidad del punto de baja energía es 205.3 W\/ m2. La uniformidad σ es la siguiente:

4. Conclusiones

En este estudio se diseña un sistema óptico para generar vigas anulares que usan un espejo cónico y un espejo cilíndrico parabólico. La ecuación de rotación del espejo cilíndrico parabólico se deduce para mejorar la libertad del diseño. El espejo integrador cóncavo -convexo parabólico se diseña sobre la base de los principios de la división de superficie y la superposición del haz. Como resultado, este método puede construir un haz anular utilizando un número mínimo de espejos. La uniformidad de la intensidad del haz también se ha mejorado y cumple con los campos de aplicación de mayor precisión. El resultado experimental muestra que el error de diámetro del haz anular es inferior al 3%, y la uniformidad alcanza el 89%.

Fig. 8. (A) La curva del espejo integrador. Las áreas cóncavas están indicadas por líneas azules y áreas convexas por líneas rojas. El ancho del área es mucho más pequeño que la distancia focal, por lo que toda la curva parece una línea recta. (b) Tasa de cambio incremental del valor Z con valor x en la curva.

Fig. 9. Sistema óptico experimental. (a) Espejo cónico y el espejo integrador cilíndrico cóncavo -convexo. (b) Dispositivo experimental de haz láser anular.

Fig. 10. (A) Viga láser anular en la superficie del detector de CCD. (b) Curva de distribución de intensidad. La intensidad del punto de alta energía es 230.6 W\/m2, mientras que la intensidad del punto de baja energía es 205.3 W\/m2, la diferencia es solo 25 W\/m2.

Fondos

Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (NSFC) (61875145, 11804243); Ciencias Naturales. Las disciplinas clave de Jiangsu del Decimocuarto Plan Quinquenal (subvención No. 2021135). Fundación de Ciencias Naturales de las Instituciones de Educación Superior de Jiangsu de China (17KJA140001); El Laboratorio Key de la Provincia de Jiangsu (KJS1710). Proyecto de perspectiva de la industria de Suzhou y proyecto de tecnología clave (SYC2022145).

Declaración de interés en competencia

Los autores declaran que no tienen intereses financieros competitivos o relaciones personales que podrían haber parecido influir en el trabajo reportado en este documento.

Disponibilidad de datos

No se utilizaron datos para la investigación descrita en el artículo.

Referencias

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